一道多项式最大公因式的题目

题目

一道多项式最大公因式的题目
多项式x^4+2x6^3-4x^2+2x+3 与 x^3+4x^2+x-6 的最大公因式.
怎么求?

答案

用类似求最大公因数的辗转相除法：x^4+2xX^3-4x^2+2x+3=(x^3+4x^2+x-6)(x-2)+(x^2+10x-9)(x^3+4x^2+x-6)=(x^2+10x-9)(x-6)+(70x-60)(x^2+10x-9)=(x-9)(x-1),与7(x-6)没公因式.因此两个多项式互质,最大公因式为1....