如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=4cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿线段BC的方向以每秒2cm的速度向点C运动,动点Q从点A出发,沿线段AD的方向以每
题目
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=4cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿线段BC的方向以每秒2cm的速度向点C运动,动点Q从点A出发,沿线段AD的方向以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点P运动到点C时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)求DQ的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,△PQD面积等于12cm
2?
(3)是否存在点P,使△PQD是直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)由题意得:AQ=t×1=t,∴DQ=AD-AQ=16-t;(2)过点P作PE⊥AD于E,∵AD∥BC,∠B=90°,∴PE=AB=4,∴S△PQD=12DQ•PE=12(cm2),∴12×(16-t)×4=12,解得:t=10,答:当t=10秒时△PQD的面积等于12cm2;(3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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