方程x^2-2根号3 x+P=0有两个虚数根a,b,且a-b的绝对值=2根号2,则实数p=?a+bi的绝对值=?

题目

方程x^2-2根号3 x+P=0有两个虚数根a,b,且a-b的绝对值=2根号2,则实数p=?a+bi的绝对值=?
帮我写一下具体过程,谢谢!

答案

x=3^(1/2)+(-)(3-P)(1/2),设a=3^(1/2)+(3-P)^(1/2),b=3^(1/2)-(3-P)^(1/2),a-b=2(3-P)^(1/2),所以p=4,a=3^(1/2)+i或者3^(1/2)-i,b=3^(1/2)-i或者3^(1/2)+i,a+bi的绝对值等于6^(1/2)-2(1/2)或者6^(1/2)+2(1/2)
不知道能看懂不