如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.

题目

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.
1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.
求AC的长.
2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E
.求证：∠E=二分之一∠A

答案

1)过点D作AB的垂线交AB于E,因为AD是∠CAB的平分线,所以∠CAD=∠DAE,又因为∠C=∠DEA=90,所以△ACD于△ADE全等,所意DE=CD=1.5,RT△BDE中,BD=2.5,DE=1.5,所以BE=2,RT△ABC中,BA=4,AC=AE,AB=AE+BE=AC+2,所以AC=3.2)连接...