已知二次函数的图像经过点(0,-4),且当x=2时,有最大值-2

题目

已知二次函数的图像经过点(0,-4),且当x=2时,有最大值-2
详细过程!
求该函数的关系式~~~~

答案

因为函数过（0,-4）
设函数是y=ax^2+bx-4
因为x=2有最大值
所以-b/2a=2
b=-4a
且a*2^2-4a*2-4=-2
-4a=2
a=-1/2,b=2
所以函数是y=-x^2/2+2x-4