若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值_.
题目
若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值______.
答案
令2x+b=0解得,x=-
,代入y=a
2x+b+1得,y=2,
∴函数图象过定点(-
,2),
又函数y=a
2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),
∴-
=1,
∴b=-2
故答案为:-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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