求过点A（2,3）,被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程

题目

求过点A（2,3）,被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程

答案

L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0L1//L2L1,L2之间的距离d=|8-(-7)}/√(3²+4²)=3所求直线L被L1,L2截得的线段长为3√2设L与L1夹角为α,则sinα=3/(3√2)=√2/2∴α=45º设L1的倾斜角为θ1,∴tanθ1=-3/4∴L的...