已知椭圆以对称轴为坐标轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点(3,0),求椭圆的标准方程.
题目
已知椭圆以对称轴为坐标轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点(3,0),求椭圆的标准方程.
答案
①若焦点在x轴,设椭圆的方程为
+
=1(a>b>0),
依题意,a=3,b=1,
∴椭圆的方程为
+y
2=1;
②若焦点在y轴,设椭圆的方程为
+
=1(a>b>0),
依题意,a=9,b=3,
∴椭圆的方程为
+
=1.
∴椭圆的标准方程为
+y
2=1或
+
=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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