求导一个函数F(x)=x(1-x^2)^(1/2)

题目

求导一个函数F(x)=x(1-x^2)^(1/2)
求导：F(x)=x(1-x^2)^(1/2)

答案

F(x)=x√(1-x²)
F'(x)=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'
=√(1-x²)+x[-2x/(2√(1-x²))]
=√(1-x²)-x²/√(1-x²)
=(1-2x²)/√(1-x²)
=(1-2x²)√(1-x²)/(1-x²)