初一数学题 角的表示与比较

题目

初一数学题 角的表示与比较
若∠AOB＝50°,∠BOC＝30°,则∠AOC=_______,若OM是∠AOB的平分线,则∠MON=___________
点O没有限制

答案

OC和OA在OB异测
∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+50°=80°
OM是∠AOB的平分线 ON是∠BOC的平分线
∠MON=∠MOA+∠AON=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2∠AOC=40°
OC和OA在OB同测
∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-30°=20°
OM是∠AOB的平分线 ON是∠BOC的平分线
∠MON=∠AOB-∠AON-∠MOB=50°-1/2*50°-1/2*20°=15°