已知正六边形的边长是23，那么它的边心距是 _ ．

题目

已知正六边形的边长是2

3

，那么它的边心距是 ___ ．

答案

如图，在Rt△AOG中，OA=AB=2

3

，∠AOG=30°，
∴OG=OA•cos 30°=2

3

×

3

2

=3，
故答案为：3．

已知正六边形的边长为2

3

，欲求边心距，可通过边心距、边长的一半和内接圆半径构造直角三角形，通过解直角三角形求出边心距．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．解答时要注意以下问题：
①熟悉正六边形和正三角形的性质；
②作出半径和边心距，构造出直角三角形，利用解直角三角形的知识解答．