已知y=f（x）是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f（6）=2，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3．求f（x）的解析式．

题目

已知y=f（x）是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f（6）=2，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3．求f（x）的解析式．

答案

因为f（x）为奇函数，所以f（0）=-f（0），f（0）=0，当x∈[0，3]时，设f（x）=kx+b，则b=0．当x∈[3，6]时，由题设，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，可设f（x）=-a（x-5）2+3．因为f（6）=2，所以-a+3=2，所以a=...