设x、y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值是__________

题目

设x、y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值是__________

答案

根号2
因为x+y=1 且x=√x^2 y=√y^2
又 x+y>=√xy 即2√xy