幂级数的和函数

题目

幂级数的和函数
∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^n= x/(1-x^2/2)
这步怎么得到的?

答案

∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^n
=(1/x)∑（∞ n=1） (x²/2)^n
=(1/x)[ x/(1-x²/2)]
=x/(1-x^2/2)