三角形ABC中∠ACB=90度,PA⊥平面ABC,PA=2,AC=2√3,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是

题目

三角形ABC中∠ACB=90度,PA⊥平面ABC,PA=2,AC=2√3,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是

答案

1,
PA⊥BC,AC⊥BC,BC ⊥面PAC,BC⊥ PC,面PBC ⊥面PAC,二面角为90度.
2,PC ⊥ BC,AC ⊥BC,∠PCA 为面 PBC与面 ABC的二面角.
RT三角形 PAC中 ,PA=2,AC=2√3,∴PC=4,∠PCA=30度,即二面角为30度.