已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的根
题目
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的根
答案
（1）由题意得22+2p+q+1=0,即q=-2p-5；
证明：（2）∵一元二次方程x2+px+q=0的判别式△=p2-4q,
由（1）得△=p2+4（2p+5）=p2+8p+20=（p+4）2+4＞0,
∴一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根,
∴x2+px+q=0有两个不同的根；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点