求圆心在直线3x-4y=7上,并与两坐标轴都相切的圆的方程
题目
求圆心在直线3x-4y=7上,并与两坐标轴都相切的圆的方程
答案
根据圆与两坐标轴都相切,说明圆心到两坐标轴的距离相等且等于半径；
据此可设圆心的坐标为（a,b）,a=b,or a=-b;
代入直线方程可得到：
（-7,-7）,or (1,-1)
所以圆方程为：
(x+7)^2+(x+7)^2=49;
(x-1)^2+(x+1)^2=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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