已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实根.

题目

已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实根.

答案

分析,
5x²-2√6px+5q=0有两个不相等的实根,
∴△=24p²-100q=0
∴q=6p²/25
x²+px+q=0
△=p²-4q
=p²-24p²/25
=p²/25＞0
因此,x²+px+q=0有两个不相等的实根.