ax>-1,x+a>0有实数解,求实数a的取值范围
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ax>-1,x+a>0有实数解,求实数a的取值范围
题目
ax>-1,x+a>0有实数解,求实数a的取值范围
要过程
答案
有实数解的意思,也就是说不会出现空集,显然a≠0,可得
ax>-1
x>-a
①当a>0时,有
x>-1/a
它与x>-a在数轴上是同一个方向,所以它们必定存在非空集的公共解集;
②当a<0时,有
x<-1/a
则得:-a
要使这个公共解集不是空集,只能是:
-a<-1/a
得:a>1/a,因为a<0,所以两边同乘以a时不等号要反向,即:
a^2<1
解得:-1
综合,得:-1
·························
所以实数a的取值范围是:a>0和-1
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