已知数列｛an｝满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）!
题目
已知数列｛an｝满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）!
证明an=(3^n-1)/2
答案
an=3^(n-1)+a(n-1) 两边同除以3^(n-1)3an/3^n=1+a(n-1)/3^(n-1)3(an/3^n-1/2)=[a(n-1)/3^(n-1)-1/2](an/3^n)/[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]=1/3所以{an/3^n-1/2}是以a1/3-1/2=-1/6为首相q=1/3为公比的等比数列an/3^n-1/2=(-1...
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