已知与曲线C：x平方+y平方-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴于A,B两点,O为原点,绝对值OA=a,绝对值OB=b（a大于2,b大于2）

题目

已知与曲线C：x平方+y平方-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴于A,B两点,O为原点,绝对值OA=a,绝对值OB=b（a大于2,b大于2）
（1）求线段AB中点的轨迹方程.（2）求三角形AOB最小值?

答案

(1)由曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0得,曲线C方程可改写为(x-1)^2+(y-1)^2=1^2,故C为以(1,1)为圆心,1为半径的圆.直线AB的方程可写为y/b+x/a=1,化简为bx+ay-ab=0圆心到直线AB的距离d=(a*1+b*1-ab)的绝对值/根号(a^2+b^2)=1...