三角形中如果一条线段是其中一条边的中点且平行于第三边可不可以证这是三角形的中位线?
题目
三角形中如果一条线段是其中一条边的中点且平行于第三边可不可以证这是三角形的中位线?
答案
可以.如图,三角形ABC中,D是AB的中点,DE//BC交AC于E
过A点作直线L//BC
则 L／／BC／／DE
根据平行线截割比例线段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中点,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中点
DE是三角形ABC中AB,AC边上的中位线
过A点作直线L//BC
则 L／／BC／／DE
根据平行线截割比例线段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中点,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中点
DE是三角形ABC中AB,AC边上的中位线
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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