x→1时,lnx和x-1的关系?

x→1时,lnx和x-1的关系?

题目
x→1时,lnx和x-1的关系?
当x→1时,lnx是x-1的:
A.同阶但非等价无穷小
B.高阶无穷小
C.低阶无穷小
D.等价无穷小
请!务必!说明详细理由,谢谢!
是否需要添加条件“x>0”或者是“x>1”,才是等价的?还是不需要添加任何条件?
请!务必!说明详细理由,谢谢!!
答案
x趋于1时,lim lnx/(x-1)=lim 1/x=1
故它们是同阶且等价无穷小的关系 选d
不需要x>0之类的条件,x趋于1本身就是条件,表明x在1附近变动且无限接近1(但不等于1),在此条件下,1/x-1 和lnx都是有意义的,所以不需要增加条件
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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