已知抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,求抛物线的解析式.

已知抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,求抛物线的解析式.

题目
已知抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,求抛物线的解析式.
答案
∵抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,
∴对称轴为直线x=3,与x轴两交点坐标为(0,0),(6,0),
设抛物线解析式为y=a(x-3)2-2,
把x=0,y=0代入得:a=
2
9

则抛物线解析式为y=
2
9
(x-3)2-2=
2
9
x2-
4
3
x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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