x四次-14x平方+1

题目

x四次-14x平方+1

答案

（一）如果解方程：
x^4-14x^2+1=0
(x^2-7)^2=48
x^2-7=±4根号3
x^2=7±4根号3=(2±根号3)^2
x=±(2±根号3）
x1=-2-根号3
x2=-2+根号3
x3=2-根号3
x4=2+根号3
（二）如果分解因式：
x^4-14x^2+1
=(x^2-7)^2-(4根号3)^2
=(x^2-7+4根号3)(x^2-7-4根号3)
=[x^2-(2-根号3)^2]*[x^2-(2+根号3)^2]
=(x+2-根号3)(x-2+根号3)(x+2+根号3)(x-2-根号3)