设向量OA=（3,-√3）,向量OB=（cosθ,sinθ）,其中0小于或等于θ小于或等于π/2.

题目

设向量OA=（3,-√3）,向量OB=（cosθ,sinθ）,其中0小于或等于θ小于或等于π/2.
（1）若丨向量AB丨=√13,求tanθ的值；（2）求△AOB面积的最大值

答案

1、|向量AB|=|(cosθ－3,sinθ＋√3)|=√13,所以|=(cosθ－3)^2＋(sinθ＋√3)^2=13,得到√3sinθ=3cosθ,有tanθ=√3；2、△AOB面积的最大值=(1/2)|OA|×|OB|sinθ,而|OA|=2√3,|OB|=1,那就只要求两向量的夹角的最...