如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证：MN=DM+BN
题目
如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证：MN=DM+BN
答案
在NB的延长线上,截得BE=DM,连接AE易证△ABE≌△ADM∴AE=AM∴∠EAB=∠MAD∵∠BAD=90°,∠MAN=45°∴∠BAN+∠MAD=45°∴∠EAB+∠BAN=45°∴∠EAN=∠MAN又AN为公共边∴△AEN≌△AMN∴NE=NM∴NE=BE+BN=DM+BN∴DM+BN=NM...
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