设随机变量X的分布律为P{X=k}=aλkk! (k=0,1,2,…),λ>0为常数,则常数a=_.
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设随机变量X的分布律为P{X=k}=aλkk! (k=0,1,2,…),λ>0为常数,则常数a=_.
题目
设随机变量X的分布律为P{X=k}=
a
λ
答案
由于
∞
k=0
P{X=k}=1
,又
e
λ
=
∞
k=0
λ
k
k!
,
∴
a
∞
k=0
λ
k
k!
=a
e
λ
=1
∴a=e
-λ
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