任意平面加速度的方向为什么总是指向曲线凹进去那一侧?

题目

任意平面加速度的方向为什么总是指向曲线凹进去那一侧?
希望能理论上解释一下,不用举例

答案

物体做曲线运动时,所受合外力在任何时刻都与速度不共线,合外力的方向总是指向曲线凹的一边.也就是加速度方向偏折,即合外力的方向就是的方向,指向曲线的凹侧
解析：
物体做曲线运动的条件是外力与速度方向不共线.这时我们可以把外力正交分解在沿速度方向和垂直于速度方向.其中沿速度方向的分力作用效果是改变速度大小的,而垂直于速度方向的分力作用效果是改变速度方向的.所以速度的方向将向垂直于速度的那个分力的方向上偏转.
由上分析即可得,曲线运动时合外力的方向一定是指向轨迹凹的一侧的.