若函数f(x)=loga(x+根号x^2+2a^2)是奇函数,则a=?
题目
若函数f(x)=loga(x+根号x^2+2a^2)是奇函数,则a=?
过程
答案
f(-x)=loga[-x+√(x^2+2a^2)]
=-f(x)=-loga[x+√(x^2+2a^2)]
=loga{1/[x+√(x^2+2a^2)]}
所以-x+√(x^2+2a^2)=1/[x+√(x^2+2a^2)]
所以[x+√(x^2+2a^2)][-x+√(x^2+2a^2)]=1
所以x^2+2a^2-x^2=1
a^2=1/2
a是底数大于0
a=√2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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