如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于

题目

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于

答案

∵AD为角平分线
∴DE=DF,
∵DE、DF为高、AD=AD
∴△ADE≌△ADF（HL)
∴AE=AF
∴∠AFE=∠AFE
又∵∠DEF=20°
∴∠AEF=70°
∴∠EAF=40°