a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}
题目
a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}
A={x2-ax+a-1=0},B={x2+3x-2a2+4=0},且A∩B≠¢(空集),求实数a与集合A、B.
答案
A={x^2-ax+a-1=0}
x^2-ax+a-1=0
分解因式为
[x-(a-1)](x-1)=0
所以x=a-1 或 x=1
因为A∩B≠¢
若x=1 代入B={x^2+3x-2a^2+4=0},
则
x^2+3x-2a^2+4=0
1+3-2a^2+4=0
2a^2=8
a^2=4
a=±2
若x=a-1 代入B={x^2+3x-2a^2+4=0},
则
(a-1)^2+3(a-1)-2a^2+4=0
a^2-2a+1+3a-3-2a^2+4=0
a^2-a-2=0
a=2 或 a=1
若x=a-1 代入B={x^2+3x-2a^2+4=0},
则
(a-1)^2+3(a-1)-2a^2+4=0
a^2-2a+1+3a-3-2a^2+4=0
a^2-a-2=0
a=2 或 a=1
所以a取-2,1,2三个值
a=-2时,A={-3,1},B={-4,1}
a=1时,A={0,1},B={1,2}
a=2时,A={1},B={-4,1}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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