设f(a)=2sin(π+a)cos(π-a)-cos(π+a)/1+sin^2a+cos(3π/2+a)-sin^2(π/2+a),且1+2sina≠0,化简f(a)
题目
设f(a)=2sin(π+a)cos(π-a)-cos(π+a)/1+sin^2a+cos(3π/2+a)-sin^2(π/2+a),且1+2sina≠0,化简f(a)
答案
1.f(a)=[2sin( π+a)cos(π-a)-cos(π+a)]/[1+sin^2a+sin(π-a)-cos^2(π-a)]=(2sinacosa+cosa)/(1+sin²a+sina-cos²a)=cosa(2sina+1)/[sina(2sina+1)]=cota(1) a=-17π/6f(a)=cot(-17π/6)=-cot(17π/6)=-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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