如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD． 求证：∠B=∠E．

题目

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．
求证：∠B=∠E．

答案

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∵CE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，
∴∠CDE=∠E，
∴∠B=∠E．