对了追加100分

题目

对了追加100分
设F(x)是定义在(0,+无穷大）上的增函数,F(2)=1/2,且对于A,B属于（0,+无穷大）,都有F(A,B)=F(A)+F(B)
求不等式F(X+6)-F(1/X)>2的解集

答案

1.如果F(A,B)的括号里面是+,那么就由F(2)=1/2可以得到:F(4)=2F(2)=1,F(8)=2F(4)=2 那么F(X+6)-F(1/X)>2推出F(X+6)>F(8)+F(1/X) 那么有:X+6>8+1/X X>0 解集为(0,1)∪(1,+∞)
2.如果如果F(A,B)的括号里面是*,那么就由F(2)=1/2可以得到:F(4)=2F(2)=1,F(16)=2F(4)=2 那么F(X+6)-F(1/X)>2推出F(X+6)>F(16)+F(1/X)
X+6>16/X X>0 解集为(2,+∞)