在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量AB与向量AC的积等于向量BA与向量BC的积且等于k（k属于实数）
题目
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量AB与向量AC的积等于向量BA与向量BC的积且等于k（k属于实数）
⑴判断三角形ABC的形状；
⑵若c=√2,求k的值.
答案
由于AB.AC=BA.BC即|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB|AC|*cosA=|BC|*cosB即AC,BC 在AB上的射影相等,故|AC|=|BC|.即三角形为等腰三角形.且角A=B（2）若c=√2,则：|AC|*cosA+|BC|*cosB=根号2故：|AC|*cosA=(根号2)/2AB.AC...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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