小明家新安装了一台容积为0.5m3的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．若水吸收热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧_㎏的焦炭．[水的

题目

小明家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．若水吸收热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧______㎏的焦炭．[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、焦炭的热值q=3.0×10⁷J/kg]．

答案

由ρ=

m

V

得太阳能热水器中的水质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
由题知，Q_吸=Q_放×40%=m′q×40%=4.2×10⁷J，
需要焦炭的质量：
m′=

Q放

q×40%

=

4.2×107J

3×107J/kg×40%

=3.5kg．
答：（1）若这些热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供．则需要燃烧3.5kg焦炭．