康普顿效应：散射光中波长为λ的谱线强度随θ的增加而增强,如何解释? 请你指教,谢谢啊

题目

康普顿效应：散射光中波长为λ的谱线强度随θ的增加而增强,如何解释? 请你指教,谢谢啊
康普顿效应中①设入射X射线的波长为λ0,在散射光中除原波长的谱线外还出现波长λ＞λ0的谱线.②波长差Δλ＝λ－λ0随散射角θ（散射光与入射光间的夹角）的增加而增加；散射光中波长为λ的谱线强度随θ的增加而增强.③对同元素的散射物质,同一散射角时的波长差Δλ均相同；波长为λ的谱线强度随散射元素的原子序数的增加而减弱.第二点的后半部分“散射光中波长为λ的谱线强度随θ的增加而增强” 如何解释呢?

答案

康普顿效应其实就是半经典半量子的近似.
首先假设光量子（光子),然后让光子和一个静止（还是近似）的电子发生非对心弹性碰撞.
然后可以写出他们的能量守恒方程和动量守恒方程,求解你就会发现碰撞后的光波波长λ’比碰前光波波长λ要长,并且其差值等于2*λ0*（Sin θ/2）^2成正比.也就是说散射光中出现比原来光波波长要长的波,并且随θ的增大而增大.其中λ0=h/（m*c）,m为原子量.所以原子序数增加,λ0变小,故散射光λ’变小.