已知α β均为锐角（cosα-sinα)/(cosα+sinα)tanβ=,求tan(α+β)

题目

已知α β均为锐角（cosα-sinα)/(cosα+sinα)tanβ=,求tan(α+β)
α β均为锐角
(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=tanβ,
求tan(α+β)

答案

左边上下同除cosA,就有(1-tanA)/(1+tanA)=tanB,或写成1-tanA=tanAtanB+tanB.移项就有1-tanAtanB=tanA+tanB,所以tan(A+B)=1.
这题出的真巧妙