①若｜2001-a｜＋根号a－2002＝a则a－2001²的值等于多少?

题目

①若｜2001-a｜＋根号a－2002＝a则a－2001²的值等于多少?
②已知y-1的立方根和1-2x的立方根互为相反数,求x/y的值
③如果甲数是乙数的1000倍,试求甲数的立方根与乙数的立方根之间的关系；如果甲数是乙数的10000倍,试求甲数的平方根与乙数的平方根之间的关系.
④一个长方体的木箱,它的底面是正方形,木箱的高为0.125米,体积为2.42m³,求这个木箱的底面边长?
①2002
②1/2
③甲数的立方根是乙数的立方根的10倍,甲数的平方根是乙数的平方根的100倍
④4.4m

答案

① 若｜2001-a｜＋√（a－2002）＝a则a－2001²的值等于多少?
要使√（a－2002）有意义
则：a－2002≥0
故：a≥2002
故：｜2001-a｜=a-2001
因为｜2001-a｜＋√（a－2002）＝a
故：a-2001＋√（a－2002）＝a
故：√（a－2002）＝2001（两边平方）
故：a－2002＝2001²
故：a－2001²=2002
② 已知y-1的立方根和1-2x的立方根互为相反数,求x/y的值
因为y-1的立方根和1-2x的立方根互为相反数
故：y-1和1-2x互为相反数
故：y-1+1-2x=0
故：y=2x
故：x/y=x/(2x)=1/2
③ 如果甲数是乙数的1000倍,试求甲数的立方根与乙数的立方根之间的关系；如果甲数是乙数的10000倍,试求甲数的平方根与乙数的平方根之间的关系.
甲=1000×乙=10³×乙
两边同时开立方：甲数的立方根=乙数的立方根×10
故：甲数的立方根是乙数的立方根的10倍
甲=10000×乙=100²×乙
两边同时开平方：甲数的平方根=乙数的平方根×（±100）
故：甲数的平方根是乙数的平方根的±100倍
④ 一个长方体的木箱,它的底面是正方形,木箱的高为0.125米,体积为2.42m³,求这个木箱的底面边长?
设这个木箱的底面边长为x m
故：0.125x²=2.42
故：x²=2.42×8=（1.1×4）²
因为x为正数
故：x=4.4