(m+n)x^n y^(m-2)(3xy^2+5x^2y)=21x^m y^(n+1)+35x^(m+1)y^n M和N 要

题目

(m+n)x^n y^(m-2)(3xy^2+5x^2y)=21x^m y^(n+1)+35x^(m+1)y^n M和N 要
（m+n)x^ny^(m-2)（3xy^2+5x^2y)=21x^my^(n+1)+35x^(m+1)y^n
=7x^(m-1)y^(n-1)(3xy^2+5x^2y)
m+n=7
n=m-1
m-2=n-1
n=3,m=4

答案

21x^my^(n+1)+35x^(m+1)y^n=7x^(m-1)y^(n-1)(3xy^2+5x^2y)
提取公因式,使等式均含有(3xy^2+5x^2y)
根据等式两边,系数相等,得
m+n=7
根据等式两边,x 的指数相等,得
n=m-1
根据等式两边,y的指数相等,得
m-2=n-1
联立上述三个等式,可解得 n=3,m=4