向量a,b为非零向量,求证a⊥b |a+b|=|a-b|,并解释其几何意义.

题目

向量a,b为非零向量,求证a⊥b |a+b|=|a-b|,并解释其几何意义.
如题,

答案

左推右:因为a⊥b 所以a*b=0(向量乘法)而|a+b|=根号下(|a|方+2|a*b|+|b|方)=根号下(|a|方+|b|方)同理,|a-b|展开只有中间项符号不同,结果一样,故左推右成立左推右:依旧采用上面步骤将两边展开,最后得到4|a*b|=0,故a⊥b...