求函数Y=(sinX-cosX)sinX,X∈R 求该函数最小正周期

求函数Y=(sinX-cosX)sinX,X∈R 求该函数最小正周期

题目
求函数Y=(sinX-cosX)sinX,X∈R 求该函数最小正周期
答案
Y=(sinX-cosX)sinX= sin²X-cosX*sinX
=(1-cos2x)/2-1/2*sin2x
=-1/2*sin2x-1/2* cos2x+1/2
=-√2/2*sin(2x-π/4) +1/2
函数最小正周期为2π/2=π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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