若二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则自然数a=_．
题目
若二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则自然数a=______．
答案
∵原方程至少有一个整数根，∴a≠0，△=4（2a-1）2-4a•4（a-3）=4（8a+1）为完全平方数，设8a+1=（2m+1）2（m为自然数），∴a＝12m(m+1)代入原方程，得12m(m+1)x2+2[m(m+1)−1]x+2m(m+1)−12＝0，解之得，x1＝−2+4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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