求函数y=√(x^2+x-12)+√(19-x^2)的定义域
题目
求函数y=√(x^2+x-12)+√(19-x^2)的定义域
答案
根号里大于等于零
x^2+x-12≥0,
19-x^2≥0,
(x+4)(x-3)≥0,x≥3或x≤-4
(x-√19)(x+√19)≤0,-√19≤x≤√19
所以,-√19≤x≤-4或3≤x≤√19,正确.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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