两个正整数的和与积的和恰好为2005，并且其中一个是完全平方数．那么这两个数中较大数与较小数的差为_．

题目

两个正整数的和与积的和恰好为2005，并且其中一个是完全平方数．那么这两个数中较大数与较小数的差为______．

答案

设这两个正整数为a、b，则a+b+ab=2005即ab+a+b+1=2006（a+1）（b+1）=2006=2×17×59因为其中一个是完全平方数有a+1=2、a+1=17成立当a+1=2时，a=1，b=1003-1=1002，b-a=1001；当a+1=17时，a=16，b=118-1=117，b-a=10...