已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<π2),求曲线C1、C2交点的极坐标.
题目
已知曲线C
1、C
2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0
≤θ<
答案
曲线C
1的极坐标方程ρcosθ=3,即x=3;
曲线C
2的极坐标方程分别ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<
),即ρ
2=4ρcosθ,即 x
2+y
2=4x,即 (x-2)
2+y
2=4(y>0).
由
,可得
,或
(舍去),∴曲线C
1、C
2交点的坐标为(3,
).
设此交点的极坐标为(ρ,θ),则ρ=
=2
,且tanθ=
,∴θ=
,
故交点的极坐标为 (2
,
).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将60分成2个数,使这两个数字的和与差的积是600,求这两个数.
- 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.
- 3.8×99+38 1200-399 260-49-156 560÷16÷5 简算
- ① Is this the factory ______ you visited last week① Is this the factory ______ you visited last w
- 一辆汽车从甲地向乙地行驶,行了一段后,离乙地还有210千米,接着又行了全程的百分之二十,这时已行的和未
- 一本故事书240页,小红4天看了全书的 2/3,她平均每天看多少页?
- 车工常用几何图形面积和周长计算公式
- 自制潜水艇怎么做
- Her notebook is()her schoolbag
- sun,son,noon,moon,cook,mum,but,cat,stay,bat,bee,dig换一个字母成新的单词怎么换?