已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.
题目
已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.
答案
依题意,令f(x)=X^2-2mx-m+12,该方程一定有两个实根,可以是两个相等的实根,所以判别式△≥0,解得,m≤-4或m≥3,当m=3时,带入方程,得到,X=3,满足题意,根据题意列出条件,对称轴>2,得到,m>2,f(2)>0,解得m<16/5,综上所述,实数m的取值范围为3≤m<16/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 如图所示,弹簧测力计吊着物块,物块在空气中称时,测力计示数为1.6N;物块总体积的1/2浸入水中称时,测力计示数为0.6N.则物块的密度为_kg/m3.
- 若x为实数,则代数式|x|-x的值一定是( ) A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数
- 有两个两位数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是126,这两个数分别是()和()()和()
- 谁凿壁借光?谁韦编三绝?谁悬梁刺股?
- 英语作文:My favorite gift
- 如图,一个体积为25平立方厘米的长方形工件,其中,a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a:b:c=2:1:3,请你
- He concert ____ with a piece by Mozart.(conclusion)
- 一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速行驶,司机发现前方有障碍物立即减速,以2m/s^2的加速度做匀减速运动.
- 可怜天下父母心的含义
- 小数与分数的互化