已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.

已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.

题目
已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.
答案
依题意,令f(x)=X^2-2mx-m+12,该方程一定有两个实根,可以是两个相等的实根,所以判别式△≥0,解得,m≤-4或m≥3,当m=3时,带入方程,得到,X=3,满足题意,根据题意列出条件,对称轴>2,得到,m>2,f(2)>0,解得m<16/5,综上所述,实数m的取值范围为3≤m<16/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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