抛物线y=x²-2x-8与x轴相交于a、b两点【a在b左侧】,顶点为p,

题目

抛物线y=x²-2x-8与x轴相交于a、b两点【a在b左侧】,顶点为p,
1、求证抛物线与x轴一定有两个交点
2、若抛物线的顶点为p,与y轴交于c点,分别求出△abp,△acp的面积

答案

1、y=x^2-2x-8Δ=(-2)^2-4*1*(-8)=4+4*8=36>0∴抛物线与x轴一定有两个交点2、y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9顶点P(1,-9)(x-1)^2-9=0x-1=±3x=1±3A(-2,0)、B(4,0)C(0,-8)SΔABP=1/2*(4-(-2))*|-9|=27AC方程：(y-0)/(x+2)=(-8-...