以知a=（Cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ) 其中0＜α＜β＜兀

题目

以知a=（Cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ) 其中0＜α＜β＜兀
1.求证a+b与a-b互相垂直
2.若ka+b与ka-b(k不等于0）的长度相等,求β-α

答案

要证a+b与a-b垂直 即证 它们的 内积为0a+b=(Cosα+cosβ ,sinα+sinβ)a-b =(Cosα-cosβ ,sinα-sinβ)(a+b)*(a-b)=((Cosα)^2 - (cosβ)^2) + ((sinα)^2 - (sinβ)^2)=1-1=0 2.(kCosα+cosβ ,ksinα+sinβ) 的模...